Calculadora de logaritmos: base 10, natural y cualquier base
Calculá logaritmos en base 10, base e (ln), base 2 o cualquier otra, y su operación inversa, el antilogaritmo, con la cuenta del cambio de base.
¿Qué es un logaritmo?
Los logaritmos convierten multiplicaciones en sumas y potencias en productos: log(a·b) = log(a) + log(b) y log(aⁿ) = n·log(a). Por eso se usan para medir magnitudes que abarcan muchos órdenes de magnitud, como la escala de Richter de los terremotos, los decibeles del sonido o el pH de una solución, y para resolver ecuaciones exponenciales, como las de crecimiento de una población o de una inversión con interés compuesto.
¿Qué hace esta calculadora?
Calcula el logaritmo de un número positivo en base 10, e, 2 o la base que elijas, y muestra la fórmula de cambio de base usada. En el modo antilogaritmo, eleva la base al número que escribas.
¿Para qué sirve?
- Para resolver ecuaciones exponenciales: ¿en cuántos años se duplica un capital al 8 % anual? log(2) ÷ log(1,08) ≈ 9 años.
- Para química y física: pH, decibeles, decaimiento radiactivo.
- Para informática: cuántos bits hacen falta para representar un número (logaritmo en base 2).
Cómo se calcula
log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
antilog_b(y) = bʸ
Preguntas frecuentes
¿Qué es un logaritmo?
El logaritmo en base b de un número x es el exponente al que hay que elevar b para obtener x. log₂(8) = 3 porque 2³ = 8. Es la operación inversa de la potencia: si bʸ = x, entonces log_b(x) = y.
¿Cómo calculo un logaritmo en cualquier base?
Con la fórmula de cambio de base: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b), o también log(x) ÷ log(b) con logaritmos decimales. Por ejemplo, log₂(10) = ln(10) ÷ ln(2) ≈ 3,3219. Es lo que hace la calculadora.
¿Qué diferencia hay entre log y ln?
log suele indicar el logaritmo decimal, en base 10, y ln el logaritmo natural, en base e ≈ 2,71828. En algunos libros y programas, log sin base indica el natural: conviene fijarse en cada caso.
¿Se puede calcular el logaritmo de un número negativo o de cero?
No en los números reales: como cualquier potencia de una base positiva da un resultado positivo, el logaritmo sólo está definido para x > 0. La base, además, tiene que ser positiva y distinta de 1.
¿Qué es el antilogaritmo?
Es la operación inversa: el antilogaritmo en base b de y es bʸ. El antilogaritmo decimal de 2 es 10² = 100. En el modo "Antilogaritmo" la calculadora lo resuelve.
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