Calculadora de ecuaciones: resolvé ecuaciones y sistemas
Resolvé ecuaciones de primer, segundo y tercer grado, y sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. Cada solución se comprueba reemplazándola en la ecuación.
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una igualdad con una o más incógnitas. Resolverla es encontrar los valores de la incógnita que hacen verdadera la igualdad. Según el mayor exponente de la incógnita, una ecuación es de primer grado (lineal), segundo grado (cuadrática), tercer grado (cúbica), etc. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que se tienen que cumplir a la vez.
¿Qué hace esta calculadora?
Resuelve la ecuación de forma exacta y muestra las soluciones con notación matemática, reales y complejas. En las cuadráticas informa el discriminante. Para los sistemas, encuentra el valor de cada incógnita. Todas las soluciones se comprueban reemplazándolas en las ecuaciones originales.
¿Para qué sirve?
- Para verificar ejercicios de álgebra de la secundaria y la universidad.
- Para resolver problemas planteados con ecuaciones: edades, mezclas, movimientos, puntos de equilibrio.
- Para encontrar las raíces de un polinomio o los puntos donde se cruzan dos funciones.
Cómo calcula
Las ecuaciones se resuelven con el motor de álgebra simbólica nerdamer. Cada solución se verifica con math.js, reemplazándola en la ecuación y comprobando que ambos miembros den lo mismo (con una tolerancia de una millonésima).
Preguntas frecuentes
¿Cómo escribo una ecuación?
Con la incógnita x y un signo igual: 2x + 3 = 11, x^2 - 5x + 6 = 0, 3(x - 1) = x + 7. Si no escribís el igual, se entiende "= 0". Para un sistema, escribí una ecuación por línea usando x, y y z.
¿Qué tipos de ecuaciones resuelve?
Ecuaciones lineales, cuadráticas, cúbicas y de grado mayor cuando tienen solución exacta, ecuaciones con fracciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas sencillas, y sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas.
¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?
Con la fórmula resolvente: para ax² + bx + c = 0, x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Si el discriminante b² − 4ac es positivo hay dos soluciones reales; si es cero, una (doble); si es negativo, dos soluciones complejas conjugadas. La calculadora muestra el discriminante en las ecuaciones de segundo grado.
¿Cómo sé que las soluciones son correctas?
Cada solución se verifica reemplazándola en la ecuación original: sólo se muestran las que la cumplen. Así se descartan soluciones falsas, como las que aparecen al multiplicar por una expresión que puede valer cero.
¿Qué pasa si el sistema no tiene solución o tiene infinitas?
Si las ecuaciones son incompatibles (por ejemplo, x + y = 1 y x + y = 2) o dependientes (una es múltiplo de la otra), no hay una solución única. La calculadora lo indica; para analizarlo podés calcular el rango de la matriz del sistema en la calculadora de matrices.
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